Stoffmenge und molare Masse
Die Stoffmenge und die molare Masse sind wichtige Begriffe in der Chemie. Die Stoffmenge gibt die Anzahl der Teilchen an, während die molare Masse das Verhältnis von Masse und Stoffmenge beschreibt. Aber weißt du von der Avogadro-Konstante? Heute lernst du alles über molare Masse und Stoffmenge!
in nur 12 Minuten? Du willst ganz einfach ein neues
Thema lernen in nur 12 Minuten?
-
5 Minuten verstehen
Unsere Videos erklären Ihrem Kind Themen anschaulich und verständlich.
92%der Schüler*innen hilft sofatutor beim selbstständigen Lernen. -
5 Minuten üben
Mit Übungen und Lernspielen festigt Ihr Kind das neue Wissen spielerisch.
93%der Schüler*innen haben ihre Noten in mindestens einem Fach verbessert. -
2 Minuten Fragen stellen
Hat Ihr Kind Fragen, kann es diese im Chat oder in der Fragenbox stellen.
94%der Schüler*innen hilft sofatutor beim Verstehen von Unterrichtsinhalten.
5 Minuten verstehen
5 Minuten üben
2 Minuten Fragen stellen
Bereit für eine echte Prüfung?
Grundlagen zum Thema Stoffmenge und molare Masse
Stoffmenge und molare Masse
Mit den Begriffen Stoffmenge und molare Masse werden bestimmte Größen in der Chemie bezeichnet. Um die geht es in diesem Text.
Die Stoffmenge $n$ eines Stoffes hängt über die molare Masse $M$ mit der Masse $m$ des Stoffes zusammen.
Es gilt: $n = \dfrac{m}{M}$
Die Stoffmenge ist also der Quotient aus Masse und molarer Masse eines Stoffes.
Die Stoffmenge und Masse eines Stoffes lassen sich also über die molare Masse ineinander umrechnen. Wie das geht, sehen wir uns im Folgenden an.
Außerdem gehen wir auf die Bedeutung der Stoffmengenkonzentration ein.
Zuerst müssen wir aber klären, was die molare Masse eigentlich ist.
Kennst du das?
Hast du schon einmal bemerkt, dass die Menge Backpulver für einen Kuchen genau angepasst sein muss? Genau wie bei einem Rezept in der Küche verwenden Chemikerinnen und Chemiker die Stoffmenge und die molare Masse, um sicherzustellen, dass ihre Rezepte für chemische Experimente und Herstellungsverfahren richtig funktionieren.
Wenn du verstehst, wie viel von einer bestimmten Substanz benötigt wird, bekommst du bessere Ergebnisse – sei es beim Backen oder im Chemielabor.
Molare Masse von Wasser, Stickstoff und Sauerstoff
Die molare Masse ist die Masse, die eine bestimmte, festgelegte Anzahl von Teilchen eines Stoffes hat. Die Teilchenzahl, die dabei betrachtet wird, ist immer gleich – nämlich $\pu{6,022.10^{23} Teilchen}$. Das ist die Teilchenzahl, die genau $\pu{1 mol}$ entspricht.
Die molare Masse (auch Molmasse genannt) ist damit nichts anderes als die Masse pro Mol eines Stoffes.
Die molare Masse wird mit dem Formelzeichen $M$ abgekürzt und in der Einheit $\frac{\text{g}}{\text{mol}}$ angegeben.
Unterschiedliche Stoffe haben unterschiedlich große molare Massen. Die Anzahl der Teilchen von $\pu{1 mol}$ eines Stoffes ist zwar immer gleich, aber die Teilchen sind von Stoff zu Stoff unterschiedlich schwer. In der folgenden Tabelle sind die molaren Massen einiger Elemente und Verbindungen aufgelistet:
| Stoff | Formel | Atommasse in ${\text{u}}$ | molare Masse in $\frac{\text{g}}{\text{mol}}$ |
|---|---|---|---|
| Helium | $\ce{He}$ | $\pu{4,003}$ | $\pu{4,003}$ |
| Kohlenstoff | $\ce{C}$ | $\pu{12,01}$ | $\pu{12,01}$ |
| Natrium | $\ce{Na}$ | $\pu{22,99}$ | $\pu{22,99}$ |
| Eisen | $\ce{Fe}$ | $\pu{55,85}$ | $\pu{55,85}$ |
| Wasserstoff | $\ce{H2}$ | $\pu{1,008}$ | $\pu{2,016}$ |
| Stickstoff | $\ce{N2}$ | $\pu{14,01}$ | $\pu{28,01}$ |
| Sauerstoff | $\ce{O2}$ | $\pu{16,00}$ | $\pu{32,00}$ |
| Chlor | $\ce{Cl2}$ | $\pu{35,45}$ | $\pu{70,90}$ |
| Wasser | $\ce{H2O}$ | - | $\pu{18,02}$ |
| Kohlenstoffdioxid | $\ce{CO2}$ | - | $\pu{44,01}$ |
| Natriumchlorid | $\ce{NaCl}$ | - | $\pu{58,44}$ |
| Eisen(III)-oxid | $\ce{Fe2O3}$ | - | $\pu{159,7}$ |
Wie du an den ersten vier Einträgen siehst, entspricht bei elementaren Stoffen, die aus Atomen zusammengesetzt sind, die molare Masse genau der relativen Atommasse des jeweiligen Elements. Die entsprechenden Werte findest du im Periodensystem der Elemente. Nur die Einheit ist eine andere: Statt der atomaren Masseneinheit $\left( \text{u} \right)$ haben wir jetzt
Mithilfe der molaren Masse können die Massen unterschiedlicher Stoffe leicht miteinander verglichen werden, da die molare Masse sich immer auf die gleiche Teilchenzahl bezieht $\left( \pu{1 mol} = \pu{6,022.10^{23} Teilchen} \right)$.
Bei den meisten Elementen sind die Teilchen die Atome, deshalb entspricht der Wert der molaren Masse auch dem Wert der Atommasse.
Bei einigen Nichtmetallen sind die Teilchen allerdings zweiatomige Moleküle. Deshalb muss in diesen Fällen die Atommasse mal zwei genommen werden, um die korrekte molare Masse zu erhalten. Das siehst du an den Beispielen
Um schließlich auch die molare Masse einer Verbindung berechnen zu können, müssen die molaren Massen der beteiligten Elemente addiert werden. Dabei ist auf das korrekte Verhältnis der Atome zu achten, wie es in der Summenformel der Verbindung angegeben ist. So sind beispielsweise Wasserteilchen Moleküle, die aus zwei Wasserstoffatomen und einem Sauerstoffatom zusammengesetzt sind. Demnach lässt sich die molare Masse von Wasser wie folgt berechnen:
$M_{\ce{H2O}} = 2 \cdot M_{\ce{H}} + M_{\ce{O}} = 2 \cdot \pu{1,008 g//mol} + \pu{16,00 g//mol} = \pu{18,02 g//mol}$
Beachte, dass wir hier mit den molaren Massen einzelner
Ganz ähnlich läuft die Berechnung der molaren Masse eines Salzes wie
Es gibt zwar eigentlich keine einzelnen
$M_{\ce{NaCl}} = M_{\ce{Na}} + M_{\ce{Cl}} = \pu{22,99 g//mol} + \pu{35,45 g//mol} = \pu{58,44 g//mol}$
Beachte, dass wir auch in diesem Fall wieder nur die molare Masse eines Chlor-Atoms berücksichtigen, da jeweils ein Chlorid-Ion pro Natrium-Ion im Kristallgitter des Salzes gebunden ist – wie es die Summenformel $\ce{NaCl}$ auch korrekt ausdrückt. Es spielt in diesem Fall keine Rolle, dass elementares Chlor aus zweiatomigen Elementmolekülen $\left( \ce{Cl2} \right)$ zusammengesetzt ist, da uns nur die Verbindung $\ce{NaCl}$ interessiert.
Stoffmenge – Einheit
Per Definition entspricht die Stoffmenge eines Stoffes der Teilchenzahl der in diesem Stoff vorhandenen Teilchen. Die Stoffmenge gibt also die Anzahl der Teilchen an und hat das Formelzeichen $n$. Da allerdings die absolute Teilchenzahl $\left( N \right)$ eines Stoffes in der Regel ziemlich groß und unhandlich ist, wird die Stoffmenge in der Einheit $\text{mol}$ angegeben.
$\pu{1 mol}$ entspricht etwa $\pu{6,022.10^{23} Teilchen}$. Diese Zahl ist uns im vorherigen Abschnitt schon begegnet. Man nennt sie Avogadrozahl. Die Einheit $\text{mol}$ dient also einfach dazu, sehr große Teilchenzahlen – rund $600$ Trilliarden Teilchen – zusammenzufassen. Das kannst du dir vorstellen wie die Angabe $1~\text{Dutzend}$, die ja auch gleichbedeutend mit $12~\text{Stück}$ ist.
Die Stoffmenge $n$ hängt mit der absoluten Teilchenzahl $N$ wie folgt zusammen:
$n = \dfrac{N}{N_\text{A}}$
Dabei ist $N_\text{A}$ die
$N_\text{A} = \pu{6,022*10^{23} 1//mol}$
Die Avogadrokonstante gibt also die Anzahl der Teilchen pro Mol wieder. Sie gilt für jeden beliebigen Stoff. Mit ihr lässt sich für jede gegebene Teilchenzahl eine handliche Stoffmenge
Eine absolute Teilchenzahl $N$ lässt sich mithilfe der
In einem Mol eines beliebigen Stoffes sind demnach stets $\pu{6,022.10^{23} Teilchen}$ des Stoffes enthalten.
Wenn wir eine chemische Reaktion betrachten, ist es in der Regel nicht wichtig, die genaue Teilchenzahl der reagierenden Teilchen zu kennen. Wichtig ist meist nur das Verhältnis der Stoffmengen der Edukte und Produkte. Betrachten wir beispielsweise die Reaktion von
$\ce{2 H2 + O2 -> 2 H2O}$
Die Wasserstoff- und Sauerstoffmoleküle müssen als Edukte im Verhältnis $2 : 1$ vorliegen, da im Produkt, dem
$\ce{{\color{red}{2\,\cdot}} H2 + {\color{red}{1\,\cdot}} O2 -> {\color{red}{2\,\cdot}} H2O}$
Bezogen auf das Verhältnis der Stoffmengen der Edukte und Produkte können wir damit sagen:
Jeweils ${\color{red}{2}}~\text{mol}$
Mithilfe dieser Betrachtung können wir im Anschluss die Stoffmengen in absolute Teilchenzahlen, Massen oder Volumina umrechnen.
Wusstest du schon?
Ein Mol eines Stoffes enthält ca. $602$ Trilliarden Teilchen – diese riesige Zahl ist die sogenannte Avogadrozahl.
Folglich ist die Anzahl der Teilchen in einem einzigen Sandkorn bereits größer als die Anzahl aller Sandkörner auf allen Stränden der Erde zusammen!
Stoffmenge – Formel
Um Stoffmengen zu berechnen oder umgekehrt diese in absolute Teilchenzahlen, Massen oder Volumina umzurechnen, können folgende Formeln angewendet werden:
| Formel in Worten | Formelzeichen |
|---|---|
| $\text{Stoffmenge} = \dfrac{\text{Teilchenzahl}}{\text{Avogadro-Konstante}}$ | $n = \dfrac{N}{N_\text{A}}$ |
| $\text{Stoffmenge} = \dfrac{\text{Masse}}{\text{molare Masse}}$ | $n = \dfrac{m}{M}$ |
| $\text{Stoffmenge} = \dfrac{\text{Volumen}}{\text{molares Volumen}}$ | $n = \dfrac{V}{V_\text{m}}$ |
Diese Formeln können auch nach der Teilchenzahl $N$, der Masse $m$ und dem Volumen $V$ umgeformt werden:
| Umformung in Worten | Formelzeichen |
|---|---|
| $\text{Teilchenzahl} = \text{Stoffmenge} \cdot \text{Avogadro-Konstante}$ | $N = n \cdot N_\text{A}$ |
| $\text{Masse} = \text{Stoffmenge} \cdot \text{molare Masse}$ | $m = n \cdot M$ |
| $\text{Volumen} = \text{Stoffmenge} \cdot \text{molares Volumen}$ | $V = n \cdot V_\text{m}$ |
Das molare Volumen $V_\text{m}$ kommt bei gasförmigen Stoffen zum Einsatz, da es bei Gasen oft sinnvoller ist, mit Voluma anstelle von Massen zu rechnen. Für ein ideales Gas gilt:
$V_\text{m} = \pu{22,4 \ell//mol}$
Mit diesem Wert kann näherungsweise für alle Gase (bei Raumtemperatur und Normaldruck) gerechnet werden.
Stoffmengenkonzentration
Eine weitere wichtige Größe ist die Stoffmengenkonzentration. Diese ist vor allem bei Flüssigkeiten bzw. Lösungen nützlich. Die Stoffmengenkonzentration $c$ einer Lösung (auch Molarität genannt) ist der Quotient aus der Stoffmenge $n$ eines gelösten Stoffes und dem Volumen $V$ der Lösung. Die entsprechende Formel lautet:
$c = \dfrac{n}{V}$
Die Stoffmengenkonzentration wird üblicherweise in der Einheit $\frac{\text{mol}}{\ell}$ angegeben.
Sind beispielsweise
$c_{NaCl} = \dfrac{\pu{0,01 mol}}{\pu{100 \text{m}\ell}} = \dfrac{\pu{0,01 mol}}{\pu{0,1 \ell}} = \pu{0,1 mol//\ell}$
Man kann in diesem Zusammenhang auch von einer
Molare Masse – Einheit
Per Definition ist die molare Masse eines Stoffes die Masse von einem Mol dieses Stoffes – also die Masse pro Mol. Die Einheit der molaren Masse ist demnach
Die molare Masse $M$ ist der Quotient aus der Masse $m$ und der Stoffmenge $n$ einer Substanz bzw. eines Stoffes.
Es gilt: $M = \dfrac{m}{n}$
Betrachtet man $\pu{1 mol}$ eines elementaren Feststoffes, entspricht die molare Masse genau der relativen Atommasse des jeweiligen Elements, allerdings in der Einheit Gramm pro Mol $\left( \frac{\text{g}}{\text{mol}} \right)$.
Bei besonders großen Molekülen und entsprechend großen Molmassen findet man neben der Einheit
Die Einheiten
Molare Masse im Periodensystem
Wir haben bereits gesehen, dass die molare Masse eines Elements genau der relativen Atommasse entspricht, wenn das Element aus einzelnen Atomen zusammengesetzt ist (und nicht aus Molekülen).
Die relative Atommasse in $\text{u}$ ist von Element zu Element unterschiedlich groß. Sie ergibt sich im Wesentlichen aus der Massenzahl des Elements, also der Summer der Protonen und Neutronen eines Atoms. Im Periodensystem der Elemente sind die Atommassen aller Elemente zu finden. Beim Rechnen mit molaren Massen reicht es in der Regel aus, auf zwei Stellen gerundete Werte der Atommassen mit der Einheit $\frac{\text{g}}{\text{mol}}$ zu verwenden.
Ein Mol Schwefel ist demnach zum Beispiel rund $32$ Gramm schwer, denn aus dem Periodensystem können wir entnehmen, dass die molare Masse von Schwefel $\left( \ce{S} \right)$ $\pu{32,06 g//mol}$ beträgt.
Ein Mol Blei ist hingegen rund $207$ Gramm schwer, denn die molare Masse von Blei $\left( \ce{Pb} \right)$ beträgt $\pu{207,2 g//mol}$.
In beiden Fällen entsprechen die molaren Massen genau den relativen Atommassen, denn sowohl Schwefel $\left( \ce{S} \right)$ als auch Blei $\left( \ce{Pb} \right)$ sind elementare Feststoffe.
Wenn man nun ein Kilogramm Blei und ein Kilogramm Schwefel vergleicht, also gleiche Massen nimmt, kann man davon ausgehen, dass die jeweiligen Stoffmengen unterschiedlich groß sind. Masse und Stoffmenge hängen zwar über die molare Masse zusammen – aber die ist ja bei diesen beiden Stoffen unterschiedlich groß. Es gilt:
$m \left( \ce{Pb} \right) = n \left( \ce{Pb} \right) \cdot M \left( \ce{Pb} \right) = \pu{1 kg}$
$m \left( \ce{S} \right) = n \left( \ce{S} \right) \cdot M \left( \ce{S} \right) = \pu{1 kg}$
$n \left( \ce{Pb} \right) \cdot M \left( \ce{Pb} \right) = n \left( \ce{S} \right) \cdot M \left( \ce{S} \right) \Leftrightarrow \dfrac{M \left( \ce{Pb} \right)}{M \left( \ce{S} \right)} = \dfrac{n \left( \ce{S} \right)}{n \left( \ce{Pb} \right)}$
Da $M \left( \ce{S} \right) \neq M \left( \ce{Pb} \right)$ gilt, sind auch die Stoffmengen $n \left( \ce{Pb} \right)$ links und $n \left( \ce{S} \right)$ rechts auf der Waage unterschiedlich groß, allerdings im genau umgekehrten Verhältnis der Molmassen.
Auch die Anzahl der Teilchen – die absoluten Teilchenzahlen $N \left( \ce{Pb} \right)$ links und $N \left( \ce{S} \right)$ rechts auf der Waage – sind demnach unterschiedlich groß.
Wie man Stoffmengen, Teilchenzahlen oder Massen aus wenigen gegeben Größen berechnet, sehen wir uns im Folgenden an.
Fehleralarm
Viele Schülerinnen und Schüler verwechseln Stoffmenge und molare Masse.
Erinnerst du dich? Die Stoffmenge gibt an, wie viele Teilchen vorhanden sind, angegeben in der Einheit $\text{mol}$, während die molare Masse das Gewicht eines Mols des Stoffes in $\frac{\text{g}}{\text{mol}}$ wiedergibt.
Stoffmenge berechnen
Weiter oben haben wir bereits mehrere Formeln zur Berechnung der Stoffmenge kennengelernt. Nun sehen wir uns anhand von vier Beispielaufgaben an, wie diese Formeln angewendet werden.
Stoffmenge mithilfe der Masse und der molaren Masse berechnen
Stoffmenge mithilfe des Volumens berechnen
Stoffmenge mithilfe der Teilchenzahl berechnen
Stoffmenge mithilfe der Stoffmengenkonzentration berechnen
Stoffmengen von gleichen Massen vergleichen
Kommen wir noch einmal auf das Beispiel von einem Kilogramm Blei und einem Kilogramm Schwefel auf der Waage zurück.
Wir haben bereits verdeutlicht, dass in einem Kilogramm Blei nicht die gleiche Anzahl an Teilchen steckt wie in einem Kilogramm Schwefel. Das können wir nun konkret berechnen.
Die molare Masse von Schwefel $\left( \ce{S} \right)$ beträgt $\pu{32,06 g//mol}$, wie wir dem Periodensystem entnehmen können, denn Schwefel ist ein elementarer Feststoff.
Die Masse des Schwefels ist gegeben $\left( \pu{1 kg} \right)$. Wir können also die Stoffmenge des Schwefels berechnen:
$n \left( \ce{S} \right) = \dfrac{m \left( \ce{S} \right)}{M \left( \ce{S} \right)} = \dfrac{1\,000~\text{g}}{\pu{32,06 g//mol}} = \pu{31,19 mol}$
Beachte:
Da die molare Masse die Einheit Gramm pro Mol hat, muss die in Kilogramm gegebene Masse ebenfalls in Gramm umgerechnet werden $\left( 1~\text{kg} = 1\,000~\text{g} \right)$.
| gegeben | gesucht | Rechnung |
|---|---|---|
| $M \left( \ce{S} \right) = \pu{32,06 g//mol}$ $m \left( \ce{S} \right) = \pu{1 kg} = 1\,000~\text{g}$ |
$\ce{n(S)}$ | $n \left( \ce{S} \right) = \dfrac{m \left( \ce{S} \right)}{M \left( \ce{S} \right)} = \dfrac{1\,000~\text{g}}{\pu{32,06 g//mol}} = \pu{31,19 mol}$ |
Ein Kilogramm Schwefel entspricht also einer Stoffmenge von $\pu{31,19 mol}$.
Das Gleiche können wir nun für Blei berechnen. Die molare Masse des Elements $\left( \ce{Pb} \right)$ entspricht wieder dem Wert der relativen Atommasse aus dem Periodensystem.
Die Berechnung der Stoffmenge ist damit nichts Neues.
| gegeben | gesucht | Rechnung |
|---|---|---|
| $M \left( \ce{Pb} \right) = \pu{207,2 g//mol}$ $m \left( \ce{Pb} \right) = \pu{1 kg} = 1\,000~\text{g}$ |
$\ce{n(Pb)}$ | $n \left( \ce{Pb} \right) = \dfrac{m \left( \ce{Pb} \right)}{M \left( \ce{Pb} \right)} = \dfrac{1\,000~\text{g}}{\pu{207,2 g//mol}} = \pu{4,826 mol}$ |
Ein Kilogramm Blei entspricht also einer Stoffmenge von $\pu{4,826 mol}$. Dies ist wesentlich weniger als die zuvor berechnete Stoffmenge von Schwefel $\left( \pu{31,19 mol} \right)$ mit der gleichen Masse.
Da Stoffmengen und Teilchenzahlen proportional sind $\left( n = \dfrac{N}{N_\text{A}} \right)$, muss das Verhältnis der Stoffmengen gleich dem Verhältnis der Teilchenzahlen der beiden Stoffe sein:
$\dfrac{n \left( \ce{S} \right)}{n \left( \ce{Pb} \right)} = \dfrac{N \left( \ce{S} \right)}{N \left( \ce{Pb} \right)} = \dfrac{\pu{31,19 mol}}{\pu{4,826 mol}} = 6{,}463$
Das heißt, es befinden sich ca. $6{,}5$ mal so viele Schwefelatome auf der rechten Waagschale (siehe Abbildung oben) wie Bleiatome auf der linken Waagschale.
Da die Waagschalen ausgeglichen sind $\left( m \left( \ce{S} \right) = m \left( \ce{Pb} \right) = \pu{1 kg} \right)$, müssen die wenigen Bleiatome einzeln betrachtet deutlich schwerer sein als die vielen Schwefelatome. Genau dieser Sachverhalt spiegelt sich in den molaren Massen der Stoffe wider. Ihr Verhältnis ist genau umgekehrt zum Verhältnis der Stoffmengen:
$\dfrac{n \left( \ce{S} \right)}{n \left( \ce{Pb} \right)} = \dfrac{M \left( \ce{Pb} \right)}{M \left( \ce{S} \right)}$
$\dfrac{\pu{31,19 mol}}{\pu{4,826 mol}} = \dfrac{\pu{207,2 g//mol}}{\pu{32,06 g//mol}} = 6{,}463$
Ein Bleiatom ist also ca. $6{,}5$ mal so schwer wie ein Schwefelatom.
Teilchenanzahl berechnen
Gehen wir noch kurz darauf ein, wie sich aus einer gegebenen Stoffmenge $n$ eine absolute Teilchenzahl $N$ berechnen lässt. Dazu muss einfach die Stoffmenge mit der
$N = n \cdot N_\text{A}$
Für die zuvor berechnete Stoffmenge von $\pu{1 kg}$ Blei ergibt sich demnach folgende Teilchenzahl:
$N \left( \ce{Pb} \right) = n \left( \ce{Pb} \right) \cdot N_\text{A} = \pu{4,826 mol} \cdot \pu{6,022*10^{23} 1//mol} = \pu{29,06.10^{23}}$
Anders gesagt: Rund $2\,900$ Trilliarden Teilchen bzw. Bleiatome befinden sich in $\pu{1 kg}$ Blei. Diese große Zahl macht deutlich, warum Teilchenzahlen besser in Form von Stoffmengen in $\text{mol}$ angegeben werden.
Molare Masse berechnen
Wir haben bereits erwähnt, dass die molare Masse eines Elements dem Wert der relativen Atommasse eines Atoms dieses Elements entspricht. Um diesen Zusammenhang nachzuvollziehen, sehen wir uns nun an, wie die relative Atommasse genau umgerechnet werden kann. Als Beispiel nehmen wir wieder das Element Schwefel $\left( \ce{S} \right)$.
Die relative Atommasse von Schwefel beträgt (laut Periodensystem) $\pu{32,06 u}$. Die tatsächliche Atommasse $m_\text{A}$ erhalten wir, wenn wir die atomare Masseneinheit $\text{u}$ in Gramm $\left( \text{g} \right)$ umrechnen.
Es gilt: $\pu{1 u} \approx \pu{1,661.10^{-27} kg} = \pu{1,661.10^{-24} g}$
Damit können wir die tatsächliche Atommasse eines Schwefelatoms berechnen:
$m_\text{A} \left( \ce{S} \right) = 32{,}06 \cdot \pu{1,661.10^{-24} g} = \pu{5,325.10^{-23} g}$
Um daraus die molare Masse $M \left( \ce{S} \right)$ von Schwefel zu berechnen, müssen wir diesen Wert nun mit der Anzahl der Schwefelatome in einem Mol Schwefel multiplizieren. Diese Anzahl entspricht genau der
$M \left( \ce{S} \right) = N_\text{A} \cdot m_\text{A} = \pu{6,022*10^{23} 1//mol} \cdot \pu{5,325*10^{-23} g} = \pu{32,07 g//mol}$
Es ist kein Zufall, dass das Ergebnis wieder genau dem Wert der relativen Atommasse entspricht, nur jetzt mit der Einheit $\frac{\text{g}}{\text{mol}}$. (Der kleine Unterschied in der zweiten Nachkommastelle ist nur ein Rundungsfehler, der sich beim Rechnen ergibt.)
Die atomare Masseneinheit $u$ wurde nämlich genau so definiert, dass ihr Wert über die
Molare Masse – Formel
Aus dem Zusammenhang zwischen Stoffmenge und molarer Masse $\left( n = \dfrac{m}{M} \right)$ und der Umrechnung zwischen Atommasse und molarer Masse lassen sich drei Formeln zur Berechnung der molaren Masse $M$ eines Stoffes herleiten, die in der folgenden Tabelle aufgeführt sind:
| Formel in Worten | Formelzeichen |
|---|---|
| $\text{molare Masse} = \dfrac{\text{Masse}}{\text{Stoffmenge}}$ | $M = \dfrac{m}{n}$ |
| $\text{molare Masse} = \text{Atommasse} \cdot \text{Avogadro-Konstante}$ | $M= m_\text{A} \cdot N_\text{A}$ |
| $\text{molare Masse} = \text{Molekülmasse} \text{Avogadro-Konstante}$ | $M= m_\text{M} \cdot N_\text{A}$ |
Die Molekülmasse $m_\text{M}$ funktioniert im Prinzip genauso wie die Atommasse $m_\text{A}$. Sie wird dann angewendet, wenn die Teilchen eines Stoffes keine Atome, sonder Moleküle sind. Das ist zum Beispiel dann wichtig, wenn es sich bei dem Stoff um ein Gas aus zweiatomigen Elementmolekülen handelt, oder auch bei chemischen Verbindungen.
Für die meisten Berechnungen reicht die erste Formel aus. Aber auch hier muss bedacht werden, dass sich die molare Masse einer Verbindung aus den molaren Massen der pro Teilchen verbundenen Elemente (bzw. deren relativen Atommassen) zusammensetzt.
Stoffmengen und molare Massen lassen sich also nicht nur von reinen chemischen Elementen, sondern auch von chemischen Verbindungen berechnen. Betrachten wir dazu folgende Beispielaufgabe:
Übungen zur molaren Masse und Stoffmenge
Zur Übung betrachten wir hier noch eine mehrteilige Aufgabe, die du in mehreren Schritten lösen kannst. Es geht um folgende chemische Reaktion:
Die Edukte Aluminium und Chlor sollen wasserfrei zum Produkt Aluminiumchlorid reagieren.
Wie viel Liter Chlorgas müssen mit $\pu{100 g}$ Aluminium reagieren, damit beide Edukte bei der chemischen Reaktion restlos verbraucht werden? Und welche Masse des Produkts Aluminiumchlorid entsteht dabei?
Versuche, die Aufgabe selbst zu lösen, indem du dich Schritt für Schritt vorarbeitest. Im Folgenden kannst du dir einzeln die Lösungen der Teilschritte ansehen.
Ausblick – das lernst du nach Stoffmenge und molare Masse – Größen in der Chemie
Als nächstes warten spannende Einblicke in die Stöchiometrie! Ergänzende Inhalte zum Gesetz von den konstanten Proportionen und dem Periodensystem der Elemente helfen dir dabei, deine chemischen Kenntnisse zu erweitern. Freue dich auf die nächsten Schritte in der Chemie!
Zusammenfassung – Stoffmenge und molare Masse
- Die Stoffmenge $n$ gibt die Anzahl der Teilchen eines Stoffes in der Einheit $\text{mol}$ wieder. Ein $\text{mol}$ entspricht rund $\pu{6,022*10^{23} Teilchen}$.
- Die molare Masse ist die Masse von einem Mol eines Stoffes. Bei elementaren Feststoffen entspricht die molare Masse der relativen Atommasse des Elements, allerdings mit der Einheit $\frac{\text{g}}{\text{mol}}$.
- Bei Elementmolekülen und Verbindungen müssen die molaren Massen der gebundenen Atome im korrekten Verhältnis (entsprechend der Summenformel) addiert werden, um die molare Masse des jeweiligen Stoffes zu erhalten.
- Zur Berechnung von Stoffmengen, Teilchenzahlen, Massen, Volumina und Stoffmengenkonzentrationen bei chemischen Reaktionen sind folgende Formeln und deren Umformungen nützlich:
| Formel in Worten | Formelzeichen |
|---|---|
| $\text{Stoffmenge} = \dfrac{\text{Teilchenzahl}}{\text{Avogadro-Konstante}}$ | $n = \dfrac{N}{N_\text{A}}$ |
| $\text{Stoffmenge} = \dfrac{\text{Masse}}{\text{molare Masse}}$ | $n = \dfrac{m}{M}$ |
| $\text{Stoffmenge} = \dfrac{\text{Volumen}}{\text{molares Volumen}}$ | $n = \dfrac{V}{V_\text{m}}$ |
| $\text{Stoffmenge} = \text{Stoffmengenkonzentration} \cdot \text{Volumen}$ | $n = c \cdot V$ |
| Umformung in Worten | Formelzeichen |
|---|---|
| $\text{Teilchenzahl} = \text{Stoffmenge} \cdot \text{Avogadro-Konstante}$ | $N = n \cdot N_\text{A}$ |
| $\text{Masse} = \text{Stoffmenge} \cdot \text{molare Masse}$ | $m = n \cdot M$ |
| $\text{Volumen} = \text{Stoffmenge} \cdot \text{molares Volumen}$ | $V = n \cdot V_\text{m}$ |
| $\text{Stoffmengenkonzentration} = \dfrac{\text{Stoffmenge}}{\text{Volumen}}$ | $c = \dfrac{n}{V}$ |
Häufig gestellte Fragen zum Thema Stoffmenge und molare Masse
Stoffmenge und molare Masse Übung
-
Gib an, was 1 mol Graphit, Sauerstoff und Wasser gemeinsam haben.
TippsDie Einheit $\pu{1 mol}$ beschreibt die Menge eines Stoffes.
LösungIn der Chemie gibt die Stoffmenge ($n$) die Anzahl der Teilchen (Atome oder Moleküle) eines Stoffes an. Ihre Einheit ist $\pu{1 mol}$, was $\pu{6,022e23}$ Teilchen entspricht – der sogenannten Avogadro-Zahl.
Diese Einheit ist für alle Stoffe gleich: $\pu{1 mol}$ Graphit ($\text{C-Atome}$), Sauerstoff ($\ce{O2}$-Moleküle) oder Wasser ($\ce{H2O}$-Moleküle) enthalten jeweils $\pu{6,022e23}$ Teilchen. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich um Atome oder Moleküle handelt.
Das Formelzeichen für die Stoffmenge ist $n$. Sie berechnet sich durch:$n = \frac{N}{N_\text{A}}$
- $N$ ist die Anzahl der Teilchen.
- $N_\text{A}$ ist die Avogadro-Konstante ($\pu{6,022e23 , \text{1} // mol}$).
-
Berechne die molare Masse der Stoffe.
TippsHier siehst du die molare Masse für das Sauerstoff-Atom: $\pu{16 g // mol}$.
Die molare Masse eines Stoffes kannst du dem Periodensystem entnehmen.
Bestehen die Stoffe aus mehreren (verschiedenenen) Atomen kannst du die einzelnen molaren Massen einfach addieren.
Lösung$\pu{1 mol}$ Graphit, Sauerstoff oder Wasser enthält immer die gleiche Anzahl an Teilchen, nämlich $\pu{6,022e23}$ Teilchen. Diese Anzahl wird als Avogadro-Zahl bezeichnet.
Allerdings unterscheiden sich die verschiedenen Stoffe in Größe und Masse ihrer Teilchen.
Die molare Masse ist die Masse eines Stoffes pro $\pu{mol}$. Sie wird aus dem Periodensystem abgelesen und entspricht der relativen Atommasse ($\pu{u}$) eines Elements, jedoch mit der Einheit $\pu{g//mol}$.
- Die molare Masse für Kohlenstoff ($\text{C-Atom}$) beträgt: $\pu{12 g//mol}$.
- Die molare Masse für Sauerstoff ($\text{O-Atom}$) beträgt: $\pu{16 g//mol}$.
- Die molare Masse für Wasserstoff ($\text{H-Atom}$) beträgt: $\pu{1 g//mol}$.
Die molare Masse eines Moleküls berechnet sich durch Addition der molaren Massen der beteiligten Elemente, wobei die Indizes (also die tiefgestellten Ziffern) berücksichtigt werden:
- Für Graphit ($\text{C-Atome}$): $\pu{12 g//mol}$.
- Für Sauerstoff ($\ce{O2}$): $2 \times \pu{16 g//mol} = \pu{32 g//mol}$.
- Für Wasser ($\ce{H2O}$): $2 \times \pu{1 g//mol} + \pu{16 g//mol} = \pu{18 g//mol}$.
-
Beschreibe Stoffmenge und molare Masse sowie ihre Beziehung zueinander.
TippsFür die korrekte Formel zur Berechnung der Stoffmenge ($n$) kannst du die Einheiten zur Hilfe nehmen.
LösungStoffmenge und molare Masse sind in der Chemie wichtige Größen:
- Die Stoffmenge ($n$) gibt die Anzahl der Teilchen eines Stoffes wieder. Sie besitzt die Einheit $\pu{mol}$.
- Die molare Masse ($M$) gibt die Masse pro mol eines Stoffes wieder. Sie besitzt die Einheit $\pu{g//mol}$.
- Die Masse ($m$) eines Stoffes besitzt die Einheit $\pu{g}$.
Stoffmenge, Masse und molare Masse stehen miteinander in Beziehung:
Es gilt: $n$ = $\frac{m}{M}$ -
Berechne die Stoffmengen für die verschiedenen Stoffe.
TippsBenutze die molare Masse für:
- Kohlenstoff ($\text{C-Atom}$): $M$ = $\pu{12 g//mol}$
- Sauerstoff ($\text{O-Atom}$): $M$ = $\pu{16 g//mol}$
- Wasserstoff ($\text{H-Atom}$): $M$ = $\pu{1 g//mol}$
Benutze die Formel: $n$ = $\frac{m}{M}$
LösungZur Berechnung der Stoffmenge ($n$) einer bestimmten Menge von Wasser ($\ce{H2O}$) oder Graphit ($\ce{C}$) benötigst du die folgenden molaren Massen:
- Kohlenstoff ($\text{C-Atom}$): $M$ = $\pu{12 g//mol}$
- Sauerstoff ($\text{O-Atom}$): $M$ = $\pu{16 g//mol}$
- Wasserstoff ($\text{H-Atom}$): $M$ = $\pu{1 g//mol}$
Es gilt für die Stoffmenge: $n$ = $\frac{m}{M}$
<hr>
Um die molare Masse eines Moleküls zu berechnen, multiplizierst du die molaren Massen der beteiligten Elemente mit ihren Indizes und addierst die Ergebnisse:
- Wasser ($\ce{H2O}$): $M = (2 \times \pu{1 g//mol}) + (1 \times \pu{16 g//mol}) = \pu{18 g//mol}$.
- Graphit ($\ce{C}$): $M$ = $\pu{12 g//mol}$.
<hr>
1.$~$ Ergebnis:
Eine Schülerin hat $\pu{90 g}$ Wasser ($\ce{H2O}$) in einem Becherglas. Wie groß ist die Stoffmenge ($n$)?
Rechnung: $n$ = $\frac{m}{M}$ = $\frac{\ce{90 g}}{\pu{18 g//mol}}$ = 5 $\pu{mol}$
Die Stoffmenge ($n$) von $\pu{90 g}$ Wasser entspricht 5 $\pu{mol}$.
<hr>
2.$~$ Ergebnis:
Ein Schüler besitzt $\pu{24 g}$ Graphit ($\ce{C}$) in einer Petrischale. Wie groß ist die Stoffmenge ($n$)?
Rechnung: $n$ = $\frac{m}{M}$ = $\frac{\ce{24 g}}{\pu{12 g//mol}}$ = 2 $\pu{mol}$
Die Stoffmenge ($n$) von $\pu{24 g}$ Graphit entspricht 2 $\pu{mol}$. -
Benenne Stoffmenge und molare Masse.
TippsBeispielsweise siehst du hier für die Masse eines Stoffes Formelzeichen und Einheit:
- Formelzeichen: $m$
- Einheit: $\pu{g}$
LösungIn der Chemie begegnen dir immer wieder die Begriffe Stoffmenge oder molare Masse. Was sie genau bedeuten, erfährst du hier:
Die Stoffmenge gibt die Anzahl der Teilchen (Atome oder Moleküle) eines Stoffes wieder.
Es gilt:
- Formelzeichen: $n$
- Einheit: $\pu{mol}$
Die molare Masse gibt an, wie viel ein Mol eines Stoffes wiegt.
Es gilt:
- Formelzeichen: $M$
- Einheit: $\pu{g//mol}$
Die Masse beschreibt, wie viel ein Stoff insgesamt wiegt.
Es gilt:
- Formelzeichen: $m$
- Einheit: $\pu{g}$
Die drei Größen hängen über eine einfache Formel zusammen:
Es gilt: $n = \frac{m}{M}$
Diese Formel hilft dir, eine der Größen zu berechnen, wenn die beiden anderen bekannt sind. -
Erschließe die Stoffmengen der chemischen Reaktionen.
TippsDie Anzahl der Atome müssen auf der linken und rechten Seite der Reaktionsgleichung gleich sein.
LösungMit Stoffmengen zu rechnen, statt mit Massen- oder Volumenangaben, ist besonders wichtig für das Aufstellen korrekter Reaktionsgleichungen.
Mit der Stoffmenge kannst du die Zahlenverhältnisse der Teilchen bei einer chemischen Reaktion wiedergeben.
Zum Ausgleichen der Reaktionsgleichungen müssen auf der linken und rechten Seite der Reaktionsgleichung die Anzahl der Atome jedes Elements überprüft werden. Nur wenn auf beiden Seite der Gleichung die Anzahl gleich ist, ist die Reaktionsgleichung ausgeglichen. Verändere dafür die Koeffizienten (die Zahlen vor den Formeln), bis auf beiden Seiten die gleiche Anzahl jedes Atoms steht.
- Verbrennung von Wasserstoff:
- Neutralisation von Salzsäure mit Natronlauge:
- Fotosynthesereaktion:
- Verbrennung von Propan:
Stoffmenge und molare Masse
Stoffmenge und molare Masse berechnen – Übung
Konzentration einer Lösung berechnen – Mischungsrechnen in der Chemie
Molares Volumen eines idealen Gases
Vollständige Verbrennung von Kohlenstoff – Berechnung (Übungsvideo 1)
Herstellung von Löschkalk
Reaktion von Essigsäure und Natron – Berechnung (Übungsvideo 1)
Herstellung von Wasserstoff – Berechnung (Übungsvideo 1)
Herstellung von Calciumcarbonat – Berechnung (Übungsvideo)
Umsatz und Ausbeute
9.256
sofaheld-Level
6.600
vorgefertigte
Vokabeln
7.694
Lernvideos
37.149
Übungen
32.384
Arbeitsblätter
24h
Hilfe von Lehrkräften
Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.
Von Expert*innen erstellt und angepasst an die Lehrpläne der Bundesländer.
Testphase jederzeit online beenden
Beliebteste Themen in Chemie
- Periodensystem
- Ammoniak Verwendung
- Entropie
- Salzsäure Steckbrief
- Kupfer
- Stickstoff
- Glucose Und Fructose
- Salpetersäure
- Redoxreaktion
- Schwefelsäure
- Natronlauge
- Graphit
- Legierungen
- Dipol
- Molare Masse, Stoffmenge
- Sauerstoff
- Elektrolyse
- Bor
- Alkane
- Verbrennung Alkane
- Chlor
- Elektronegativität
- Tenside
- Toluol, Toluol Herstellung
- Wasserstoffbrückenbindung
- Fraktionierte Destillation Von Erdöl
- Carbonsäure
- Ester
- Harnstoff, Kohlensäure
- Reaktionsgleichung Aufstellen
- Redoxreaktion Übungen
- Stärke und Cellulose Chemie
- Süßwasser und Salzwasser
- Katalysator
- Ether
- Primärer Alkohol, Sekundärer Alkohol, Tertiärer Alkohol
- Van-der-Waals-Kräfte
- Oktettregel
- Kohlenstoffdioxid, Kohlenstoffmonoxid, Oxide
- Alfred Nobel
- Wassermolekül
- Ionenbindung
- Phosphor
- Saccharose Und Maltose
- Aldehyde
- Kohlenwasserstoff
- Kovalente Bindung
- Wasserhärte
- Peptidbindung
- Fermentation
